1. GİRİŞ

 Çok katlı yapılarda, burulma düzensizliğini etkileyen başlıca faktörlerin

 ·         Yapının plan geometrisi,

·         Planda rijitlik dağılımı

 olduğu saptanmıştır, [1]. Bu iki faktör ayrı ayrı ele alınarak iki ayrı çalışmada incelenmiş bulunmaktadır, [2], [3]. Bu çalışmalarda elde edilen en önemli sonuçlar aşağıdaki biçimde özetlenebilir:

1.    Sadece geometrik bakımdan düzensiz olan yapılarda, burulma düzensizliği çok yüksek düzeyde değildir.

2.    Rijitlik dağılımı bakımından düzensiz olan yapılarda, burulma düzensizliği çok yüksek düzeylerde olabilmektedir.

3.    Her iki tür düzensizlik durumunda, “Zayıf” akslara perde yerleştirilmesi ve/veya diğer taşıyıcı elemanlarda küçük boyut arttırımları yapılması sonunda, burulma düzensizliği geniş ölçüde giderilebilmektedir.

4.    Yüksek oranda burulma düzensizliği olan yapılarda bile, boyutlandırma bakımından önemli bir olumsuzlukla karşılaşılmamaktadır.

 Burada iki faktörün bir arada olduğu yapılar ele alınarak deprem hesabı sonuçları irdelenecektir. Karşılaştırmaları gerçekleştirmek amacı ile önce, sadece rijitlik dağılımı bakımından, Kaynak [3]’te incelenmiş olan, düzensiz tipik örnekler tanıtılacak, daha sonra hem plan geometrisi, hem de rijitlik dağılımı bakımından düzensiz olan örnekler incelenecektir.

 2. RİJİTLİK DAĞILIMI BAKIMINDAN DÜZENSİZ YAPILAR

 Kaynak [3]’te, rijitlik dağılımı bakımından düzensiz olan iki adet örnek gözönüne alınmıştır. Bu yapılarda geometrik bakımdan düzensizlik etkisi bulunmamasını sağlamak amacı ile, plan geometrisi dikdörtgen olarak seçilmiş bulunmaktadır. Rijitlik düzensizliği oluşturmak için, elverişsiz konumda bulunan perdeler kullanılmıştır. Her iki tipik yapı da süneklik düzeyi bakımından “Karma” sistemler olarak boyutlandırılmıştır. Tipik yapılar 10 katlı olup, kat yükseklikleri, normal katlarda 3.00 m, en alt katta da 4.00 m’dir. Böylece toplam yapı yükseklikleri H_N=31.00m olmaktadır. İlk örnek, DKP2 olarak nitelendirilen ve şematik kalıp planı Şekil 1’de gösterilen 10 katlı bir yapıdır.

Şekil 1: DKP2 Tipi Yapı Kalıp Planı

 Aşırı burulma düzensizliği olan Yapı Tip DKP2’nin davranışını düzeltmek amacı ile bazı önlemler alınmış ve kalıp planı Şekil 2’de gösterilen Yapı Tip DKP3 elde edilmiştir.

Şekil 2: DKP3 Tipi Yapı Kalıp Planı

 Kaynak [3]’te, her iki örneğin Y doğrultusundaki deprem hesaplarının sonuçları düzenli yapılar ile karşılaştırılarak sonuçlar irdelenmiş bulunmaktadır.

3. GEOMETRİ   VE   RİJİTLİK   DAĞILIMI   BAKIMINDAN   DÜZENSİZ

    ÖRNEKLER

Bu bölümde geometri ve rijitlik dağılımı bakımlarından düzensiz olan bazı tipik yapılar ele alınarak deprem hesabı sonuçları irdelenecektir. Gözönüne alınan yapılarda rijitlik düzensizliği oluşturan perdelerin konumları, Bölüm 2’de tanıtılan tipik yapılara benzer olarak düzenlenmiş bulunmaktadır. Bu bölümdeki tipik yapılar da 10 katlı olup, süneklik düzeyi bakımından “Karma” sistemler olarak boyutlandırılmışlardır. Deprem hesaplarında, Kaynak [2] ve [3]’te olduğu gibi, Etkin Yer İvmesi Katsayısı A₀ = 0.30, Karakteristik Zemin Periyodu T_B = 0.40, Bina Önem Katsayısı I = 1 olarak alınmıştır.

3.1 Örnek 1: Geometri ve Rijitlik Dağılımı Bakımlarından Düzensiz Yapı

Düşey taşıyıcı elemanları perde ve kolonlardan oluşan ve LKP2 olarak nitelendirilen 10 katlı düzensiz tipik yapının kat kalıp planı Şekil 3’te gösterilmiştir.

Şekil 3: LKP2 Tipi Yapı Kalıp Planı

Şekilde görüldüğü gibi, seçilen yapının burulma bakımından elverişsiz nitelikte olabilmesi için, Y doğrultusundaki perdeler, Yapı Tip DKP2’de olduğu gibi, 1 kenar aksına yerleştirilmiştir. Yapının kolon kesitleri Tablo 1’de gösterilmiştir. Perde kalınlıkları 25 cm.dir. 

Tablo 1: LKP2 Tipi Yapı Kolon Kesitleri (cm´cm)

 Tüm katlardaki kirişler 25´50 cm² boyutundadır. Sadece 1 aksındaki perdelere saplanan kirişlerin kesitleri 25´80 cm² olarak seçilmiştir. Kat ağırlıkları en üst kat, normal katlar ve en alt katta, sırası ile, 92 t, 148 t ve 183 t’dur. Toplam yapı ağırlığı W = 1459 t olmaktadır. Kat ağırlık merkezleri Şekil 3’teki X ve Y eksenlerinin kesiştiği noktadadır.

 Yapılan deprem analizleri sonunda, bu yapının X doğrultusunda, simetrik bir yapıdan pek farklı bir davranış göstermediği görülmüştür. Y doğrultusunda ise oldukça yüksek burulmalar olduğu gözlenmiştir. Y doğrultusundaki +0.05 dışmerkezlikli yüklemeye ait h_b burulma düzensizliği katsayıları Tablo 2’de gösterilmiştir.

Tablo 2: Yapı Tip DKP2 ve Yapı Tip LKP2

Y DoğrultusuBurulma Düzensizliği Katsayıları

 Tabloda görüldüğü gibi, Y doğrultusundaki tüm h_b burulma düzensizliği katsayıları 1.20 sınır değerinden büyüktür. Max h_b = 1.906 olarak bulunmaktadır. Hem plan geometrisi hem de rijitlik dağılımı bakımından bu kadar elverişsiz olan bu yapıda, bu durum doğal karşılanmalıdır. Bu yapıya ait burulma düzensizliği katsayılarının, Kaynak [2]’de ele alınan, geometrik bakımdan düzensiz yapılarınkilere oranla, çok yüksek oldukları, buna karşılık, Kaynak [3]’te incelenmiş olan DKP2 tipi yapınınkilerle aynı mertebede oldukları görülmektedir. Böylece rijitlik dağılımı düzensizliğinin, geometrik düzensizlikten çok daha etkili olduğu sonucuna varılmaktadır. Bir başka ilgi çekici olan husus, burulma bakımından bu kadar elverişsiz olan bu yapıda bile, h_b burulma düzensizliği katsayılarının, ABYYHY’te eşdeğer deprem yükü uygulaması için sınır değer olarak belirtilen 2.00 değerinin altında olmalarıdır.

 Yapı Tip DKP2 ile LKP2’nin 1. kattaki kesme kuvvetleri dağılımlarının karşılaştırılması Şekil 4’te gösterilmiştir.

Şekil 4: DKP2 ve LKP2 Tipi Yapıların 1. Katlarında Kesme Kuvvetleri Dağılımı

 Şekilde her iki yapının, Y doğrultusundaki 1. kat kolon kesme kuvvetlerinin akslar boyunca toplamlarının toplam kat kesme kuvvetine oranları gösterilmiş bulunmaktadır. Geometrik bakımdan önemli ölçüde farklı olan bu iki tip yapının kesme kuvvetleri dağılımının bu kadar benzer nitelikte olması ilgi çekicidir. Bunun nedeni, iki tip yapının rijitlik dağılımı bakımından oldukça benzer olmalarıdır. Bu örneğin sonuçları, yatay yükler altındaki davranışı ve burulma düzensizliğini etkileyen başlıca faktörün rijitlik dağılımı olduğunu kanıtlamaktadır.

 Bu yapının tüm kolonlarında minimum donatı yeterli olmaktadır. Sadece 1. kattaki 5 aksı kolonlarında, % 1.39 oranında donatı hesaplanmıştır. Maksimum perde donatı oranı da % 1.63 olmaktadır. Boyutlandırma sonuçlarının da, Kaynak [3]’te verilen DKP2 tipi yapınınkilere oldukça benzer nitelikte oldukları görülmektedir.

 3.2 Örnek 2: Rijitlik Dağılımı Düzeltilmiş Yapı

 Aşırı burulma düzensizliği olan Yapı Tip LKP2’nin davranışını düzeltmek amacı ile, Yapı Tip DKP3’te yapılanlara benzer bir önlem alınmış ve kalıp planı Şekil 5’te gösterilen Yapı Tip LKP3 elde edilmiştir.

Şekil 5: LKP3 Tipi Yapı Kalıp Planı

 Şekilde görüldüğü gibi, 1 aksındaki perdeleri dengelemek amacı ile, 5 aksına tek bir perde yerleştirilmiştir. Tüm kiriş kesitleri 25´50 cm² dir. Kolon kesitleri Tablo 1’de gösterildiği gibidir. Perde kalınlıkları yine 25 cm.dir. Kat ağırlıkları en üst kat, normal katlar ve en alt katta, sırası ile, 92 t, 149 t ve 188 t’dur. Toplam yapı ağırlığı W = 1472 t olmaktadır. Bu yapının da X doğrultusundaki davranışının simetrik bir yapıdan pek farklı nitelikte olmadığı görülmüştür. Uygulanan yapısal değişiklikler sonucunda, Y doğrultusundaki yüklemeden doğan burulmaların önemli oranda azalmıştır. Y doğrultusunda +0.05 dışmerkezlikli yüklemeye ait burulma düzensizliği katsayıları Tablo 3’te gösterilmiştir. 

Tablo 3: Yapı Tip LKP3 Y Doğrultusu

Burulma Düzensizliği Katsayıları

 Tabloda görüldüğü gibi bu yapı için de, Y doğrultusundaki tüm h_b burulma düzensizliği katsayıları 1.20 sınır değerinden büyüktür. Ancak bu değerler Yapı Tip LKP2 için elde edilenlerden önemli oranda düşük olup max h_b = 1.649 olarak bulunmaktadır.

 Yapı Tip LKP3 ile DKP3’ün 1. kattaki kesme kuvvetleri dağılımlarının karşılaştırılması Şekil 6’da gösterilmiştir.

Şekil 6: LKP3 ve DKP3 Tipi Yapıların 1. Katlarında Kesme Kuvvetleri Dağılımı

 Burada da iki tip yapının kesme kuvvetleri dağılımlarının benzer nitelikte oldukları görülmektedir.

 Yapı Tip LKP3’ün 1 aksındaki tek bir perde ile 5 aksındaki perdeye ait eğilme momenti diyagramları Şekil 7’de gösterilmiştir.

Şekil 7: LKP3 Tipi Yapının 1 ve 5 Akslarında Perde Eğilme Momentleri (kNm)

 5 aksındaki perde rijitliğinin 1 aksındaki perdelerinkinden küçük olmasına karşın bu akstaki perde taban momentinin daha büyük olduğu görülmektedir. Bunun nedeni, epey azalmış olmalarına karşın, yine de önemli mertebelerde olan burulmalardır.

 Uygulanan yapısal düzenlemelerin olumlu etkisi boyutlandırmada da ortaya çıkmaktadır. Nitekim, bu yapının tüm kolonlarında minimum donatı yeterli olmaktadır. Maksimum perde donatı oranı da % 1.22’dir.

 4. Sonuçlar

 Bu bölümde ele alınan yapılar ile ilgili sonuçlar Kaynak [3]’te “Rijitlik Dağılımı Bakımından Düzensiz Yapılar”a ait sonuçlara tamamen paralel niteliktedir. Bunlar aşağıdaki gibi özetlenebilir:

 ·       Burulma düzensizliği çok yüksek düzeylerde olabilmektedir.

·       Burulma bakımından en elverişsiz nitelikteki yapılarda bile düzensizlik katsayıları, 2.00 sınır değerinin değerinin altında kalmaktadır.

·       Düzensiz yapıların “Zayıf” akslarındaki taşıyıcı elemanlarda yapılacak düzenlemelerle burulma düzensizliği geniş ölçüde giderilebilmektedir.

·       Burulma düzensizliğini azaltmak için en etkili önlem zayıf akslara, kısıtlı sayı ve boyutta da olsa, perde(ler) yerleştirilmesidir.

·       Yüksek oranda burulma düzensizliği olan yapılarda bile, boyutlandırma bakımından önemli bir olumsuzlukla karşılaşılmamaktadır.

 Hem geometri hem de rijitlik dağılımı bakımından düzensiz olan yapıların incelenmesinden elde edilen en önemli sonuç, bu tip yapıların davranış biçimlerinin sadece rijitlik dağılımı bakımından düzensiz olan yapılar ile paralel nitelikte olmasıdır. Buradan, burulma düzensizliğinin hemen hemen sadece plandaki rijitlik dağılımının dengesiz olmasına bağlı olduğu sonucuna varılmaktadır.

 5. KAYNAKLAR

[1]    G.Özmen, Çok Katlı Yapılarda Burulma Düzensizliği, Teknik Rapor No: TDV/TR 036-61, Türkiye Deprem Vakfı, İstanbul, Ocak 2001.

[2]    G.Özmen, Plan Geometrisinin Burulma Düzensizliğine Etkisi, Türkiye Mühendislik Haberleri, Yıl: 46/2001 – SAYI: 410, Ankara, Nisan 2001.

[3]    G.Özmen, Rijitlik Dağılımının Burulma Düzensizliğine Etkisi, Türkiye Mühendislik Haberleri, Yıl: 46/2001 – SAYI: 411, Ankara, Haziran 2001.